Qual é a lei das seguintes funções de em ?
associa cada número real ao seu oposto aditivo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para gente descobrir a “lei” dessa função que vai de para . Basicamente, isso significa que a função pega qualquer número real e associa ele ao seu oposto aditivo. Para resolver isso, a gente precisa entender o que significa oposto aditivo e como expressar isso matematicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o oposto aditivo de um número. O oposto aditivo de um número é aquele número que, quando somado com , dá zero. Em outras palavras, para um número , seu oposto aditivo é , porque .

Passo 3

Agora, sabendo disso, a função está fazendo exatamente isso: pegando qualquer número real e transformando ele no seu oposto aditivo, que é .

Passo 4

Então, para definir a “lei” dessa função, precisamos expressar matematicamente como transforma em . Isso é feito escrevendo .

Resposta

A lei da função é:

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Determine se cada uma das funções abaixo, do conjunto para ele mesmo, é injetiva. Quais são sobrejetivas? Desenhe um diagrama de Venn para cada caso.
.
Faça o que se pede:
Por que ?
Seja a função de em definida por . Calcule:
Para cada uma das funções a seguir, encontre as raízes, os interceptos no eixo , esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento.