Qual é a lei das seguintes funções de
em
?
associa cada número real ao seu oposto aditivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para gente descobrir a “lei” dessa função que vai de
para
. Basicamente, isso significa que a função
pega qualquer número real e associa ele ao seu oposto aditivo. Para resolver isso, a gente precisa entender o que significa oposto aditivo e como expressar isso matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o oposto aditivo de um número. O oposto aditivo de um número
é aquele número que, quando somado com
, dá zero. Em outras palavras, para um número
, seu oposto aditivo é
, porque
.
Passo 3
Agora, sabendo disso, a função
está fazendo exatamente isso: pegando qualquer número real
e transformando ele no seu oposto aditivo, que é
.
Passo 4
Então, para definir a “lei” dessa função, precisamos expressar matematicamente como
transforma
em
. Isso é feito escrevendo
.
Resposta
A lei da função
é:
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Determine se cada uma das funções abaixo, do conjunto
para ele mesmo, é injetiva. Quais são sobrejetivas? Desenhe um diagrama de Venn para cada caso.
.
Faça o que se pede:
Por que ?
Por que
Seja
a função de
em
definida por
. Calcule:
Para cada uma das funções a seguir, encontre as raízes, os interceptos no eixo
, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento.