Qual é a lei das seguintes funções de em ?
associa cada número real ao número 2 .

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para descobrir a lei de uma função que vai de (todos os números reais) para . A função associa cada número real ao número 2. Para resolver isso, vamos falar sobre funções constantes e como elas funcionam.

Passo 2

Primeiro, uma função constante é aquela que, independente do valor que você dá como entrada, sempre retorna o mesmo valor. No caso da função , não importa qual número real você colocar, ela sempre vai dar 2 como resultado.

Passo 3

Para escrever a lei dessa função, usamos a notação padrão das funções matemáticas. Como a função sempre retorna 2, podemos expressá-la da seguinte maneira:
Isso significa que para qualquer que você colocar na função , o resultado será 2.

Resposta

A lei da função é para todo .

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Determine se cada uma das funções abaixo, do conjunto para ele mesmo, é injetiva. Quais são sobrejetivas? Desenhe um diagrama de Venn para cada caso.
.
Faça um diagrama de Venn para cada uma das relações a seguir entre os conjuntos e . Diga se a relação define uma função. Caso afirmativo, diga se é injetiva, sobrejetiva ou bijetiva, e determine o conjunto imagem. Justifique.
Sejam e .
Você pode encontrar uma função de em que seja injetiva?
Para cada uma das funções a seguir, encontre as raízes, os interceptos no eixo , esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento.