Qual é a lei das seguintes funções de
em
?
associa cada número real ao número 2 .
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para descobrir a lei de uma função
que vai de
(todos os números reais) para
. A função
associa cada número real ao número 2. Para resolver isso, vamos falar sobre funções constantes e como elas funcionam.
Passo 2
Primeiro, uma função constante é aquela que, independente do valor que você dá como entrada, sempre retorna o mesmo valor. No caso da função
, não importa qual número real você colocar, ela sempre vai dar 2 como resultado.
Passo 3
Para escrever a lei dessa função, usamos a notação padrão das funções matemáticas. Como a função sempre retorna 2, podemos expressá-la da seguinte maneira:
Isso significa que para qualquer
que você colocar na função
, o resultado será 2.
Resposta
A lei da função
é
para todo
.
Exercícios relacionados
Determine se cada uma das funções abaixo, do conjunto
para ele mesmo, é injetiva. Quais são sobrejetivas? Desenhe um diagrama de Venn para cada caso.
.
Faça um diagrama de Venn para cada uma das relações a seguir entre os conjuntos
e
. Diga se a relação define uma função. Caso afirmativo, diga se é injetiva, sobrejetiva ou bijetiva, e determine o conjunto imagem. Justifique.
Sejam
e
.
Você pode encontrar uma função de em
que seja injetiva?
Você pode encontrar uma função de
Para cada uma das funções a seguir, encontre as raízes, os interceptos no eixo
, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento.