A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos formados entre os raios de luz e a reta normal com os índices de refração dos meios envolvidos na refração de um raio de luz e determina que o produto do seno do ângulo formado entre o raio de luz e a reta normal e o índice de refração do meio deve ser constante. Pode-se equacionar essa lei da seguinte forma:
n1 cdot sen theta1=n2 cdot sen theta2
Considerando o exposto, determine o ângulo de refração (ângulo entre o raio refratado e a reta Normal) que se forma quando um raio de luz incide na superfície da água, refletindo com um ângulo de 60^circ com a superfície. Sabe-se que o raio de luz é oriundo do ar (índice de refração
  1. e é refratado, passando a se propagar na água (índice de refração 1,33).
    a) 22^circ
    b) 40^circ
    c) 33^circ
    d) 10^circ
    e) 56^circ

Passo 1

Então, a gente tem uma questão sobre a Lei de Snell-Descartes, que fala sobre como a luz se refrata (ou seja, muda de direção) quando passa de um meio pra outro, tipo do ar pra água. A gente vai precisar usar essa lei para encontrar o ângulo de refração quando a luz entra na água com um ângulo de incidência de 60 graus em relação à superfície.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que os ângulos na refração são medidos em relação à reta normal, que é uma linha imaginária perpendicular à superfície onde a luz está passando. O enunciado dá o ângulo em relação à superfície, então precisamos converter isso para o ângulo em relação à reta normal.

Passo 3

Se o ângulo com a superfície é de 60 graus, então o ângulo com a reta normal é:
theta1 = 90^circ - 60^circ = 30^circ

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Lei de Snell-Descartes, que diz:
n1 cdot sin theta1 = n2 cdot sin theta2
Onde:
  • $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (ar), que é 1.
  • $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água), que é 1,33.
  • $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência (30 graus).
  • $ \theta_2 $ é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
1 cdot sin 30^circ = 1,33 cdot sin theta2
Sabemos que $ \sin 30^{\circ} = 0,5 $, então:
sin 30^circ = 0,5

Passo 6

Isolando $ \sin \theta_2 $:
sin theta2

Passo 7

Agora, para encontrar o ângulo $ \theta_2 $, usamos a função inversa do seno (arco seno):
theta2

Resposta

O ângulo de refração é de aproximadamente 22°. Portanto, a resposta correta é a letra a) 22°.

Exercícios relacionados

Um pescador, em cima de um pequeno barco, observa atento um peixe e estima que ele se encontre a 50 cm de profundidade da superfície de águas calmas da lagoa onde pesca. O que aquele pescador não sabia é que, devido ao fenômeno da refração da luz, neste caso, ao passar de um meio mais refringente (água) para um meio menos refringente (ar atmosférico), a luz sofre uma deflexão, ou, em outras palavras, um desvio em sua trajetória, e temos uma impressão errada da profundidade dos objetos. Da mesma forma, quando olhamos para uma piscina com água, estando do lado de fora, temos a sensação de a piscina ser mais rasa. O mesmo fenômeno ocorre quando mergulhamos um lápis em um copo com água e temos a impressão de que o lápis se quebra na superfície da água. Levando-se em consideração o fenômeno da refração da luz ao passar de um meio para outro meio e a partir da estimativa do pescador, calcule a profundidade real a que se encontra o peixe a partir da superfície da lagoa, e assinale a opção correta.

Dados:

Índice de refração do ar atmosférico: 1; e Índice de refração da água: 1,3.
a) 60 cm
b) 65 cm
c) 70 cm
d) 75 cm
e) 80 cm
Um raio de luz monocromática, proveniente de um meio de índice de refração absoluto n2= 2 , incide em um meio de índice de refração absoluto n1=raiz3. Quando o raio incidente atinge o ângulo limite, o ângulo formado entre o raio refratado e uma reta tangente à superfície de separação entre os meios será de:
a) 30^circ
b) 60^circ
c) 45^circ
d) 0^circ
e) 75^circ
Um estudante encontra-se de pé em um local, cujo índice de refração é unitário, na borda de uma piscina completamente cheia de água com índice de refração N. O estudante percebe que a diferença entre a profundidade real e a profundidade aparente da piscina é exatamente igual a L. Sendo L a altura do azulejo quadrado utilizado no revestimento da piscina, é correto afirmar que o valor da profundidade real da piscina é
a) N L / N-1.
b) N L / N+1.
c) 2 NL .
d) 2 NL / N+1.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Na(s) questão(ões), as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g . Onde for necessário, use g =10 m / s^2 para o módulo da aceleração gravitacional.
Um raio luminoso se propaga de forma retilínea em um dado meio com uma velocidade de módulo v=5 times 10^6 m / s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale, em módulo, v=3 times 10^8 m / s, e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do índice de refração n desse material.
a) n=6.
b) n=12.
c) n=20.
d) n=30.
e) n=60.