A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos formados entre os raios de luz e a reta normal com os índices de refração dos meios envolvidos na refração de um raio de luz e determina que o produto do seno do ângulo formado entre o raio de luz e a reta normal e o índice de refração do meio deve ser constante. Pode-se equacionar essa lei da seguinte forma:
n1 cdot sen theta1=n2 cdot sen theta2
Considerando o exposto, determine o ângulo de refração (ângulo entre o raio refratado e a reta Normal) que se forma quando um raio de luz incide na superfície da água, refletindo com um ângulo de 60^circ com a superfície. Sabe-se que o raio de luz é oriundo do ar (índice de refração
  1. e é refratado, passando a se propagar na água (índice de refração 1,33).
    a) 22^circ
    b) 40^circ
    c) 33^circ
    d) 10^circ
    e) 56^circ

Passo 1

Então, a gente tem uma questão sobre a Lei de Snell-Descartes, que fala sobre como a luz se refrata (ou seja, muda de direção) quando passa de um meio pra outro, tipo do ar pra água. A gente vai precisar usar essa lei para encontrar o ângulo de refração quando a luz entra na água com um ângulo de incidência de 60 graus em relação à superfície.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que os ângulos na refração são medidos em relação à reta normal, que é uma linha imaginária perpendicular à superfície onde a luz está passando. O enunciado dá o ângulo em relação à superfície, então precisamos converter isso para o ângulo em relação à reta normal.

Passo 3

Se o ângulo com a superfície é de 60 graus, então o ângulo com a reta normal é:
theta1 = 90^circ - 60^circ = 30^circ

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Lei de Snell-Descartes, que diz:
n1 cdot sin theta1 = n2 cdot sin theta2
Onde:
  • $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (ar), que é 1.
  • $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água), que é 1,33.
  • $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência (30 graus).
  • $ \theta_2 $ é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
1 cdot sin 30^circ = 1,33 cdot sin theta2
Sabemos que $ \sin 30^{\circ} = 0,5 $, então:
sin 30^circ = 0,5

Passo 6

Isolando $ \sin \theta_2 $:
sin theta2

Passo 7

Agora, para encontrar o ângulo $ \theta_2 $, usamos a função inversa do seno (arco seno):
theta2

Resposta

O ângulo de refração é de aproximadamente 22°. Portanto, a resposta correta é a letra a) 22°.

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