A lei de Snell-Descartes relaciona os ângulos formados entre os raios de luz e a reta normal com os índices de refração dos meios envolvidos na refração de um raio de luz e determina que o produto do seno do ângulo formado entre o raio de luz e a reta normal e o índice de refração do meio deve ser constante. Pode-se equacionar essa lei da seguinte forma:
Considerando o exposto, determine o ângulo de refração (ângulo entre o raio refratado e a reta Normal) que se forma quando um raio de luz incide na superfície da água, refletindo com um ângulo de
com a superfície. Sabe-se que o raio de luz é oriundo do ar (índice de refração
- e é refratado, passando a se propagar na água (índice de refração 1,33).
a)
b)
c)
d)
e)
Considerando o exposto, determine o ângulo de refração (ângulo entre o raio refratado e a reta Normal) que se forma quando um raio de luz incide na superfície da água, refletindo com um ângulo de
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, a gente tem uma questão sobre a Lei de Snell-Descartes, que fala sobre como a luz se refrata (ou seja, muda de direção) quando passa de um meio pra outro, tipo do ar pra água. A gente vai precisar usar essa lei para encontrar o ângulo de refração quando a luz entra na água com um ângulo de incidência de 60 graus em relação à superfície.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que os ângulos na refração são medidos em relação à reta normal, que é uma linha imaginária perpendicular à superfície onde a luz está passando. O enunciado dá o ângulo em relação à superfície, então precisamos converter isso para o ângulo em relação à reta normal.
Passo 3
Se o ângulo com a superfície é de 60 graus, então o ângulo com a reta normal é:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Lei de Snell-Descartes, que diz:
Onde:
- $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio (ar), que é 1.
- $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio (água), que é 1,33.
- $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência (30 graus).
- $ \theta_2 $ é o ângulo de refração que queremos encontrar.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Sabemos que $ \sin 30^{\circ} = 0,5 $, então:
Passo 6
Isolando $ \sin \theta_2 $:
Passo 7
Agora, para encontrar o ângulo $ \theta_2 $, usamos a função inversa do seno (arco seno):
Resposta
O ângulo de refração é de aproximadamente 22°. Portanto, a resposta correta é a letra a) 22°.