Em uma praça, há um canteiro circular cuja área mede 706,5 m². Quanto mede o diâmetro desse canteiro? (Considere .)

Passo 1

Vamos resolver esse exercício sobre geometria, especificamente sobre círculos. A gente precisa descobrir o diâmetro de um canteiro circular que tem uma área de 706,5 m². Para isso, vamos usar a fórmula da área do círculo e, em seguida, encontrar o diâmetro.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da área do círculo:
Onde:
  • é a área,
  • é aproximadamente 3,14,
  • é o raio do círculo.

Passo 3

Sabemos que a área é 706,5 m² e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o raio . Para isso, vamos isolar :

Passo 5

Vamos fazer a divisão:

Passo 6

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de 225:

Passo 7

Finalmente, o diâmetro é o dobro do raio:

Resposta

O diâmetro do canteiro é de 30 metros.

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