Em uma praça, há um canteiro circular cuja área mede 706,5 m². Quanto mede o diâmetro desse canteiro? (Considere
.)
Passo 1
Vamos resolver esse exercício sobre geometria, especificamente sobre círculos. A gente precisa descobrir o diâmetro de um canteiro circular que tem uma área de 706,5 m². Para isso, vamos usar a fórmula da área do círculo e, em seguida, encontrar o diâmetro.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da área do círculo:
Onde:
-
é a área, -
é aproximadamente 3,14, -
é o raio do círculo.
Passo 3
Sabemos que a área
é 706,5 m² e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o raio
. Para isso, vamos isolar
:
Passo 5
Vamos fazer a divisão:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de 225:
Passo 7
Finalmente, o diâmetro
é o dobro do raio:
Resposta
O diâmetro do canteiro é de 30 metros.