Se as leis de velocidade são expressas com (i) as concentrações em mols por decímetro cúbico e com (ii) as pressões em quilopascals, quais são as unidades das constantes de velocidade para uma cinética de segunda ordem e de terceira ordem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre leis de velocidade de reações químicas. A gente precisa descobrir quais são as unidades das constantes de velocidade (k) para reações de segunda e terceira ordem, usando duas situações: (i) com concentrações em mol/dm³ e (ii) com pressões em kPa. Para resolver isso, vamos usar a relação básica das leis de velocidade e entender como as unidades se ajustam conforme a ordem da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral é dada por:
Taxa = k cdot [Reactante]^n
Onde:
  • tem unidades de mol/(dm³·s) ou kPa/s, dependendo se estamos usando concentração ou pressão.
  • é a concentração ou pressão.
  • é a ordem da reação.
  • é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Para encontrar as unidades de k = Taxa[Reactante]^n , vamos rearranjar a fórmula:
k = mol/(dm^3cdots)(mol/dm^3)^2 = mol/(dm^3cdots)mol^2/dm^6 = dm^3molcdots
Agora, vamos considerar os dois casos:
i) Usando concentração em mol/dm³
  • Segunda ordem ( k = mol/(dm^3cdots)(mol/dm^3)^3 = mol/(dm^3cdots)mol^3/dm^9 = dm^6mol^2cdots )
k = kPa/s(kPa)^2 = 1kPacdots
Portanto, as unidades de k = kPa/s(kPa)^3 = 1kPa^2cdots são dm³/(mol·s).
  • Terceira ordem ( )
Então, para terceira ordem, as unidades são dm⁶/(mol²·s).
ii) Usando pressão em kPa
  • Segunda ordem ( )
As unidades de ficam 1/(kPa·s).
  • Terceira ordem ( )
Portanto, para terceira ordem, as unidades são 1/(kPa²·s).

Resposta

As unidades da constante de velocidade são:
  • Para reação de segunda ordem:
    • Com concentração: dm³/(mol·s)
    • Com pressão: 1/(kPa·s)
  • Para reação de terceira ordem:
    • Com concentração: dm⁶/(mol²·s)
    • Com pressão: 1/(kPa²·s)

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