Dê as equações de velocidade para o seguinte mecanismo de reação:
Mostre que esse mecanismo é equivalente a

Passo 1

Então, a gente tem um mecanismo de reação onde a substância A se transforma em B e depois em C, e também pode voltar de C pra B e de B pra A. O conteúdo envolvido aqui é cinética química, que estuda como as reações acontecem no tempo. Vamos precisar das equações de velocidade para cada etapa da reação e mostrar que todo esse processo é equivalente a uma reação direta de A para C e vice-versa.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever as equações de velocidade para cada sentido da reação original. Para a seta de A para B, a velocidade é proporcional a [A] com constante , e para B para A é proporcional a [B] com constante . O mesmo vale para a B para C e C para B com constantes e , respectivamente.

Passo 3

As equações de velocidade ficam assim:

Passo 4

Para simplificar, assumimos que a concentração de B é constante no tempo (estado estacionário), ou seja, . Isso facilita a resolução das equações.

Passo 5

Com , temos:
Podemos rearranjar para encontrar [B]:

Passo 6

Agora, substituímos [B] na equação da velocidade da reação A para C:
Simplificando:
onde

Resposta

Assim, mostramos que o mecanismo original é equivalente a uma reação direta:
com as constantes de velocidade ajustadas e .

Exercícios relacionados

Deduza a expressão integrada da cinética de segunda ordem para uma reação com a estequiometria .
O mecanismo para a renaturação de uma dupla-hélice a partir de suas fitas A e B
hélice instável (rápida)
hélice instável dupla-hélice estável (lenta)
envolve um intermediário. Obtenha a expressão da lei de velocidade para a reação de duas maneiras, ou seja, (i) admita um pré-equilíbrio e (ii) aplique a aproximação do estado estacionário.
Se as leis de velocidade são expressas com (i) as concentrações em mols por decímetro cúbico e com (ii) as pressões em quilopascals, quais são as unidades das constantes de velocidade para uma cinética de segunda ordem e de terceira ordem?
O mecanismo de uma reação composta consiste em uma etapa com um pré-equilíbrio rápido, com energias de ativação nos sentidos direto e inverso de e , respectivamente, seguida por uma etapa elementar de energia de ativação de . Qual é a energia de ativação da reação composta?