O mecanismo de uma reação composta consiste em uma etapa com um pré-equilíbrio rápido, com energias de ativação nos sentidos direto e inverso de
e
, respectivamente, seguida por uma etapa elementar de energia de ativação de
. Qual é a energia de ativação da reação composta?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente tem uma reação composta que começa com uma etapa de pré-equilíbrio rápido, onde as energias de ativação são 27 kJ/mol na direção direta e 35 kJ/mol na inversa. Depois dessa, vem uma etapa elementar com energia de ativação de 15 kJ/mol. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia de ativação total dessa reação composta.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre mecanismos de reação, etapas de pré-equilíbrio e energias de ativação. Basicamente, vamos analisar como as etapas da reação contribuem para a energia total necessária para que a reação ocorra.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é uma energia de ativação. É a quantidade de energia que as moléculas precisam ter para que a reação aconteça. Em uma reação com várias etapas, cada etapa tem sua própria energia de ativação.
No nosso caso, a reação tem duas etapas:
-
Pré-equilíbrio rápido:
- Energia de ativação direta (
): 27 kJ/mol - Energia de ativação inversa (
): 35 kJ/mol
- Energia de ativação direta (
-
Etapa elementar:
- Energia de ativação (
): 15 kJ/mol
- Energia de ativação (
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa pré-equilíbrio rápido. Isso indica que a primeira etapa da reação atinge um equilíbrio quase instantaneamente em comparação com a segunda etapa. Portanto, a concentração das espécies intermediárias na primeira etapa pode ser considerada constante durante a velocidade da reação.
Para encontrar a energia de ativação total da reação composta, precisamos considerar a energia de ativação da etapa mais lenta, que geralmente é a etapa com a maior energia de ativação. No entanto, como temos um pré-equilíbrio, precisamos considerar também as energias de ativação direta e inversa.
Passo 4
A energia de ativação da reação composta (
) pode ser calculada somando a energia de ativação da etapa elementar com a diferença entre a energia de ativação direta e a inversa da etapa de pré-equilíbrio. A fórmula fica assim:
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença entre as energias de ativação inversa e direta:
Então, substituindo de volta na fórmula:
Resposta
A energia de ativação da reação composta é de 23 kJ/mol.
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