O mecanismo de uma reação composta consiste em uma etapa com um pré-equilíbrio rápido, com energias de ativação nos sentidos direto e inverso de 27 kJ mol^-1 e 35 kJ mol^-1, respectivamente, seguida por uma etapa elementar de energia de ativação de 15 kJ mol^-1. Qual é a energia de ativação da reação composta?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente tem uma reação composta que começa com uma etapa de pré-equilíbrio rápido, onde as energias de ativação são 27 kJ/mol na direção direta e 35 kJ/mol na inversa. Depois dessa, vem uma etapa elementar com energia de ativação de 15 kJ/mol. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia de ativação total dessa reação composta.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre mecanismos de reação, etapas de pré-equilíbrio e energias de ativação. Basicamente, vamos analisar como as etapas da reação contribuem para a energia total necessária para que a reação ocorra.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é uma energia de ativação. É a quantidade de energia que as moléculas precisam ter para que a reação aconteça. Em uma reação com várias etapas, cada etapa tem sua própria energia de ativação.
No nosso caso, a reação tem duas etapas:
  1. Pré-equilíbrio rápido:
    • Energia de ativação direta ( Ea^direta): 27 kJ/mol
    • Energia de ativação inversa ( Ea^inversa): 35 kJ/mol
  2. Etapa elementar:
    • Energia de ativação ( Ea): 15 kJ/mol

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa pré-equilíbrio rápido. Isso indica que a primeira etapa da reação atinge um equilíbrio quase instantaneamente em comparação com a segunda etapa. Portanto, a concentração das espécies intermediárias na primeira etapa pode ser considerada constante durante a velocidade da reação.
Para encontrar a energia de ativação total da reação composta, precisamos considerar a energia de ativação da etapa mais lenta, que geralmente é a etapa com a maior energia de ativação. No entanto, como temos um pré-equilíbrio, precisamos considerar também as energias de ativação direta e inversa.

Passo 4

A energia de ativação da reação composta ( Ea^composta) pode ser calculada somando a energia de ativação da etapa elementar com a diferença entre a energia de ativação direta e a inversa da etapa de pré-equilíbrio. A fórmula fica assim:
Ea^composta = Ea^etapa e<=mentar + (Ea^inversa - Ea^direta)
Vamos substituir os valores que temos:
Ea^composta = 15, kJ/mol + (35, kJ/mol - 27, kJ/mol)

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença entre as energias de ativação inversa e direta:
35, kJ/mol - 27, kJ/mol = 8, kJ/mol
Então, substituindo de volta na fórmula:
Ea^composta = 15, kJ/mol + 8, kJ/mol = 23, kJ/mol

Resposta

A energia de ativação da reação composta é de 23 kJ/mol.

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