Leite integral a 293 K, massa específica de 1030 kg / m^3 e viscosidade de 2,12 times 10^-3 N s / m^2 está escoando a uma vazão de 0,605 kg / s em uma tubulação de 63,5 mm de diâmetro.
Calcule a vazão em m^3 / s para um número de Reynolds de 2100 e a velocidade em m / s.
R: Q=2,15 cdot 10^-4 m^3 / s e v=0,068 m / s

Passo 1

Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos. Aqui, temos leite integral escoando por uma tubulação e precisamos calcular a vazão em m^3/s e a velocidade do fluxo em m/s, sabendo que o número de Reynolds é 2100. Para isso, vamos precisar das seguintes informações:
  • Massa específica do leite: 1030 , kg/m^3
  • Viscosidade: 2,12 times 10^-3 , N cdot s/m^2
  • Vazão de massa: 0,605 , kg/s
  • Diâmetro da tubulação: 63,5 , mm
  • Número de Reynolds: 2100

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro da tubulação de milímetros para metros, pois as unidades padrão no SI são em metros.
D = 63,5 , mm = 0,0635 , m

Passo 3

A vazão de massa ( dotm) está relacionada com a vazão volumétrica ( Q) pela fórmula:
dotm = rho cdot Q
Onde:
  • dotm é a vazão de massa
  • rho é a massa específica
  • Q é a vazão volumétrica
Queremos encontrar Q, então rearranjamos a fórmula:
Q = dotmrho
Substituindo os valores:
Q = 0,605 , kg/s1030 , kg/m^3 approx 5,87 times 10^-4 , m^3/s

Passo 4

Agora, precisamos ajustar essa vazão para que o número de Reynolds seja 2100. O número de Reynolds ( Re) é dado por:
Re = rho cdot v cdot Dmu
Onde:
  • v é a velocidade do fluxo
  • D é o diâmetro da tubulação
  • mu é a viscosidade dinâmica
Queremos encontrar a velocidade v, então rearranjamos a fórmula:
v = Re cdot murho cdot D
Substituindo os valores:
v = 2100 cdot 2,12 times 10^-3 , N cdot s/m^21030 , kg/m^3 cdot 0,0635 , m approx 0,068 , m/s

Passo 5

Com a velocidade v conhecida, podemos recalcular a vazão volumétrica Q usando a relação:
Q = v cdot A
Onde A é a área da seção transversal da tubulação:
A = pi cdot D^24 = pi cdot (0,0635 , m)^24 approx 3,176 times 10^-3 , m^2
Então,
Q = 0,068 , m/s cdot 3,176 times 10^-3 , m^2 approx 2,15 times 10^-4 , m^3/s

Resposta

A vazão é Q = 2,15 times 10^-4 , m^3/s e a velocidade do fluxo é v = 0,068 , m/s.

Exercícios relacionados