Leite integral a , massa específica de e viscosidade de está escoando a uma vazão de em uma tubulação de de diâmetro.
Calcule a vazão em para um número de Reynolds de 2100 e a velocidade em .
e

Passo 1

Vamos resolver um exercício de mecânica dos fluidos. Aqui, temos leite integral escoando por uma tubulação e precisamos calcular a vazão em e a velocidade do fluxo em , sabendo que o número de Reynolds é 2100. Para isso, vamos precisar das seguintes informações:
  • Massa específica do leite:
  • Viscosidade:
  • Vazão de massa:
  • Diâmetro da tubulação:
  • Número de Reynolds: 2100

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro da tubulação de milímetros para metros, pois as unidades padrão no SI são em metros.

Passo 3

A vazão de massa ( ) está relacionada com a vazão volumétrica ( ) pela fórmula:
Onde:
  • é a vazão de massa
  • é a massa específica
  • é a vazão volumétrica
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos ajustar essa vazão para que o número de Reynolds seja 2100. O número de Reynolds ( ) é dado por:
Onde:
  • é a velocidade do fluxo
  • é o diâmetro da tubulação
  • é a viscosidade dinâmica
Queremos encontrar a velocidade , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

Com a velocidade conhecida, podemos recalcular a vazão volumétrica usando a relação:
Onde é a área da seção transversal da tubulação:
Então,

Resposta

A vazão é e a velocidade do fluxo é .

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