Leite integral a 293 K, massa específica de 1030 kg / m^3 e viscosidade de 2,12 times 10^-3 N s / m^2 está escoando a uma vazão de 0,605 kg / s em uma tubulação de 63,5 mm de diâmetro.
a) Calcule o número de Reynolds. O escoamento é laminar ou turbulento? R: R e=5727,7 turbulento
b) Calcule a vazão em m^3 / s para um número de Reynolds de 2100 e a velocidade em m / s.
R: Q=2,15 cdot 10^-4 m^3 / s e v=0,068 m / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! O enunciado nos fala sobre leite integral que está escoando em uma tubulação. Os dados que temos são a temperatura, a massa específica, a viscosidade, a vazão em massa e o diâmetro da tubulação. Vamos precisar usar o conceito de Número de Reynolds, que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula do Número de Reynolds.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds ( Re = rho cdot v cdot Dmu ). A fórmula para o Número de Reynolds é:
v = dotmrho cdot A
Onde:
  • D = 63,5 mm = 0,0635 m é a massa específica (1030 kg/m³)
  • A = pi cdot D^24 = pi cdot (0,0635)^24 approx 0,00317 m² é a velocidade do fluxo (m/s)
  • v = 0,6051030 cdot 0,00317 approx 0,185 m/s é o diâmetro da tubulação (m)
  • é a viscosidade (N·s/m²)
Mas a gente não tem a velocidade diretamente. Sabendo que a vazão em massa ( ) é 0,605 kg/s, podemos relacionar a velocidade com a vazão usando:
Onde é a área da seção transversal da tubulação. Vamos calcular :
²
Agora, calculamos a velocidade ( ):

Passo 3

Com a velocidade calculada, vamos agora determinar o Número de Reynolds:
Re = 1030 cdot 0,185 cdot 0,06352,12 times 10^-3 approx 5727,7

Passo 4

Agora que temos o Número de Reynolds, podemos interpretar o tipo de fluxo. Regras gerais dizem que:
  • Se : fluxo laminar
  • Se : fluxo turbulento
  • Entre 2000 e 4000: transicional
Como nosso é aproximadamente 5727,7, que é maior que 4000, concluímos que o fluxo é turbulento.

Resposta

a) O Número de Reynolds é , indicando que o escoamento é turbulento.

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