Uma lente convergente tem uma distância focal de 10 cm . Um objeto de 4 cm de altura é colocado a 30 cm da lente. Qual será a posição e o tamanho da imagem?
A) 30 cm do lado oposto da lente, 2 cm , invertida
B) 20 cm do lado oposto da lente, 3 cm , direita
C) 15 cm do lado oposto da lente, 2 cm , invertida
D) 10 cm do lado oposto da lente, 4 cm , direita
A) 30 cm do lado oposto da lente, 2 cm , invertida
B) 20 cm do lado oposto da lente, 3 cm , direita
C) 15 cm do lado oposto da lente, 2 cm , invertida
D) 10 cm do lado oposto da lente, 4 cm , direita
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma lente convergente com uma distância focal de 10 cm. Um objeto com 4 cm de altura está colocado a 30 cm da lente. Precisamos descobrir onde a imagem vai se formar e qual será o tamanho dela. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas básicas das lentes: a fórmula das lentes delgadas e a fórmula de ampliação.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes delgadas, que é:
Onde:
-
é a distância focal da lente (10 cm), -
é a distância do objeto à lente (30 cm), -
é a distância da imagem à lente, que é o que queremos encontrar.
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Agora, vamos resolver para
:
Então,
Isso significa que a imagem se forma a 15 cm do lado oposto da lente.
Passo 3
Agora, vamos calcular o tamanho da imagem usando a fórmula de ampliação, que é:
Onde:
-
é a ampliação, -
é a distância da imagem (15 cm), -
é a distância do objeto (30 cm), -
é a altura da imagem, -
é a altura do objeto (4 cm).
Primeiro, calculamos a ampliação:
Agora, usamos a ampliação para encontrar a altura da imagem:
O sinal negativo indica que a imagem está invertida.
Passo 4
Com base nos cálculos:
- A imagem está a 15 cm do lado oposto da lente.
- A altura da imagem é de -2 cm, o que significa que ela é invertida e tem metade do tamanho do objeto.
Resposta
A opção C) 15 cm do lado oposto da lente, 2 cm, invertida está correta.