Um objeto de 6 cm de altura é colocado a 40 cm de uma lente divergente com uma distância focal de -25 cm . Qual será a posição e o tamanho da imagem formada?
A) 15.38 cm do lado oposto da lente, 2.3 cm , direita
B) 10 cm do lado oposto da lente, 2.5 cm , direita
C) 30 cm do lado oposto da lente, 3 cm , invertida
D) 25 cm do lado oposto da lente, 4 cm , direita
A) 15.38 cm do lado oposto da lente, 2.3 cm , direita
B) 10 cm do lado oposto da lente, 2.5 cm , direita
C) 30 cm do lado oposto da lente, 3 cm , invertida
D) 25 cm do lado oposto da lente, 4 cm , direita
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre lentes divergentes! A gente tem um objeto com altura de 6 cm colocado a 40 cm de uma lente divergente que tem distância focal de -25 cm. Nosso objetivo é descobrir onde a imagem vai se formar (posição) e qual será o tamanho dela.
Passo 2
Primeiro, precisamos usar a fórmula das lentes para encontrar a posição da imagem. A fórmula é:
Aqui,
é a distância focal,
é a distância do objeto à lente, e
é a distância da imagem à lente.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Note que a distância focal é negativa porque a lente é divergente.
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Primeiro, precisamos encontrar um denominador comum para as frações, que é 200:
Passo 5
Então, trocando de volta para
:
O sinal negativo indica que a imagem é virtual e fica do lado oposto da lente em relação ao objeto.
Passo 6
Agora, vamos encontrar o tamanho da imagem usando a fórmula de ampliação (
):
Onde
é a altura da imagem e
é a altura do objeto.
Passo 7
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a altura da imagem:
Resposta
A imagem se forma a aproximadamente 15,38 cm do lado oposto da lente, tem 2,3 cm de altura e é direita.
Alternativa A) 15.38 cm do lado oposto da lente, 2.3 cm, direita