Um objeto de 6 cm de altura é colocado a 40 cm de uma lente divergente com uma distância focal de -25 cm . Qual será a posição e o tamanho da imagem formada?
A) 15.38 cm do lado oposto da lente, 2.3 cm , direita
B) 10 cm do lado oposto da lente, 2.5 cm , direita
C) 30 cm do lado oposto da lente, 3 cm , invertida
D) 25 cm do lado oposto da lente, 4 cm , direita

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre lentes divergentes! A gente tem um objeto com altura de 6 cm colocado a 40 cm de uma lente divergente que tem distância focal de -25 cm. Nosso objetivo é descobrir onde a imagem vai se formar (posição) e qual será o tamanho dela.

Passo 2

Primeiro, precisamos usar a fórmula das lentes para encontrar a posição da imagem. A fórmula é:
1f = 1do + 1di
Aqui, é a distância focal, é a distância do objeto à lente, e é a distância da imagem à lente.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
1-25 = 140 + 1di
Note que a distância focal é negativa porque a lente é divergente.

Passo 4

Agora, vamos resolver para 1di = 1-25 - 140 :
1di = -8200 - 5200 = -13200
Primeiro, precisamos encontrar um denominador comum para as frações, que é 200:

Passo 5

Então, trocando de volta para di = -20013 approx -15,38 cm :
O sinal negativo indica que a imagem é virtual e fica do lado oposto da lente em relação ao objeto.

Passo 6

Agora, vamos encontrar o tamanho da imagem usando a fórmula de ampliação ( m = hiho = -dido ):
Onde é a altura da imagem e é a altura do objeto.

Passo 7

Substituindo os valores:
m = --15,3840 = 15,3840 approx 0,3845
Agora, calculamos a altura da imagem:
hi = m times ho = 0,3845 times 6 approx 2,3 cm

Resposta

A imagem se forma a aproximadamente 15,38 cm do lado oposto da lente, tem 2,3 cm de altura e é direita.
Alternativa A) 15.38 cm do lado oposto da lente, 2.3 cm, direita

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