Uma lente delgada convergente tem uma distância focal de 12 cm . Um objeto de altura 1.5 cm é colocado 4 cm na frente da lente. Calcular a posição da imagem e sua altura. É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.

Passo 1

Vamos resolver um problema envolvendo uma lente delgada convergente. Temos uma lente com distância focal de 12 cm e um objeto de altura 1,5 cm colocado a 4 cm na frente da lente. Nosso objetivo é encontrar a posição da imagem formada, sua altura e determinar se a imagem é real ou virtual. Para isso, vamos usar a fórmula das lentes finas e conceitos de ampliação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula das lentes delgadas:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto à lente,
  • é a distância da imagem à lente.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
  • 112 = 14 + 1di ,
  • .
Então:

Passo 4

Agora, vamos resolver para 1di = 112 - 14 :
112 - 312 = -212 = -16
Primeiro, igualamos o denominador:
di = -6 , cm
Portanto:
O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, ou seja, é uma imagem virtual.

Passo 5

Para encontrar a altura da imagem, usamos a fórmula da ampliação:
m = -dido = hiho
Onde:
  • m = --64 = 64 = 1,5 é a ampliação,
  • hi = m cdot ho = 1,5 times 1,5 , cm = 2,25 , cm é a altura da imagem,
  • é a altura do objeto.
Substituindo os valores:
Agora, calculamos a altura da imagem:

Resposta

A imagem está localizada a 6 cm do lado esquerdo da lente, possui uma altura de 2,25 cm, é virtual e está ampliada em relação ao objeto.

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