Uma lente forma a imagem de um objeto. A distância entre o objeto e o vértice da lente é 16,0 cm. A imagem se forma a 12,0 cm do vértice e do mesmo lado onde se encontra o objeto.
(a) Qual é a distância focal da lente? A lente é convergente ou divergente?
(b) Se o objeto possui uma altura de 8,50 mm, qual é a altura da imagem? A imagem é direita ou invertida?
© Faça um diagrama dos raios principais.
R: (a) f=-48,0 cm, divergente;
(b) y^prime=6,38 mm, direita.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de lentes juntos! O enunciado diz que uma lente forma a imagem de um objeto que está a 16 cm da lente, e a imagem aparece a 12 cm do mesmo lado da lente do objeto. Vamos usar conceitos de óptica, especificamente a fórmula das lentes finas para encontrar a distância focal e determinar se a lente é convergente ou divergente. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula:
1f = 1p + 1q
Onde:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto à lente,
  • é a distância da imagem à lente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores dados no problema:
  • Distância do objeto à lente ( p = +16,0 cm q = -12,0 cm ) = 16,0 cm
  • Distância da imagem à lente ( ) = 12,0 cm
Mas atenção: como a imagem se forma do mesmo lado da lente que o objeto, isso indica que a imagem é virtual. No sistema de sinais das lentes finas, imagens virtuais têm valor de negativo. Então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula das lentes finas para encontrar a distância focal ( 1f = 1p + 1q = 116 + 1-12 ):
1f = 116 - 112 = 3 - 448 = -148
Calculando os valores:

Passo 4

Despejando para encontrar f = -48,0 cm :
O valor negativo da distância focal indica que a lente é divergente.

Resposta

(a) A distância focal da lente é e a lente é divergente.

Exercícios relacionados