No levantamento topográfico planialtimetrico realizamos as mediçoes em campo, e posteriormente fazemos a tranformação desses dados em escritorio. Apresente as etapas do processo que transformam as coordenadas polares (medidas em campo) para as coordenadas retangulares.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre levantamento topográfico planialtimétrico, que é basicamente o processo de medir terrenos e alturas no campo. A gente faz medições em coordenadas polares lá no campo, que são basicamente uma distância e um ângulo. A missão aqui é transformar essas coordenadas polares em coordenadas retangulares (ou cartesianas), que são mais fáceis de manipular no computador no escritório. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas matemáticas e entender bem como converter de um sistema de coordenadas para o outro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as coordenadas polares. Cada ponto no campo é definido por dois valores: a distância do ponto de referência (ou estação) e o ângulo em relação a uma direção fixa, geralmente o norte.

Passo 3

A próxima etapa é usar as fórmulas de conversão de coordenadas polares para retangulares. As fórmulas são:
x = r cdot cos(theta)
y = r cdot sin(theta)
Essas fórmulas vão nos dar as coordenadas e do ponto no sistema retangular.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essas fórmulas para cada ponto medido no campo. Primeiro, certifique-se de que o ângulo radianos = graus times ( pi180 ) está em radianos, porque as funções trigonométricas no cálculo geralmente usam radianos. Se o ângulo estiver em graus, converta para radianos usando:

Passo 5

Depois de calcular e para todos os pontos, você terá as coordenadas retangulares que podem ser usadas em softwares de mapeamento e análise no escritório. Isso facilita a criação de mapas digitais e outras representações gráficas do terreno.

Resposta

As etapas para transformar coordenadas polares em retangulares no levantamento topográfico planialtimétrico são:
  1. Entender as coordenadas polares (distância e ângulo ).
  2. Converter o ângulo para radianos, se necessário.
  3. Aplicar as fórmulas e para cada ponto.
  4. Registrar os valores de e obtidos.
  5. Utilizar as coordenadas retangulares para análises e representações no escritório.

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