Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente levantar a tabela da verdade da expressão lógica:
S = C cdot [A cdot overlineB + B cdot (A + C)]
Aqui, estamos lidando com Lógica Booleana, que estuda operações lógicas usando variáveis que assumem valores verdadeiros (1) ou falsos (0). Para resolver isso, vamos precisar criar uma tabela da verdade que considera todas as combinações possíveis das variáveis A, B e C, e então calcular o valor de S para cada uma dessas combinações.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as combinações possíveis das variáveis A, B e C. Como cada variável pode ser 0 ou 1, temos 2^3 = 8 combinações.
A
B
C
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Passo 3
Agora, vamos calcular cada parte da expressão passo a passo. Primeiro, vamos calcular os complementos e as operações internas.
B: Complemento de B.
A: Complemento de A.
C: Complemento de C.
A cdot B: A AND B.
A + C: A OR C.
B cdot (A + C): B AND (A OR C).
A cdot B + B cdot (A + C): A cdot B OR B cdot (A + C).
[A cdot overlineB + B cdot (A + C)]: Complemento da expressão inteira dentro dos colchetes.
S = C cdot []: C AND complemento da expressão.
Passo 4
Vamos adicionar colunas para cada uma dessas etapas na tabela da verdade.
A
B
C
A
B
C
A cdot B
A + C
B cdot (A + C)
A cdot B + B cdot (A + C)
[]
S
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
Resposta
A tabela da verdade da expressão $ S = \overline{C} \cdot \overline{[A \cdot \overline{B} + B \cdot (\overline{A} + C)]} $ é: