Se ligarmos uma resistência aquecedora de 20 Ohms em 220 V por 10 min , dentro de um recipiente de 100 l com água a 20^circ C. Qual a temperatura final da água? (Dica: Considere Balanço de Energia)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma resistência de 20 Ohms ligada a uma voltagem de 220 V por 10 minutos. Isso está dentro de um recipiente com 100 litros de água que começa a 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final da água depois desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Balanço de Energia, que basicamente olha para como a energia é transferida no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia elétrica que a resistência vai consumir. A potência elétrica § pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
onde P = 220^220 = 4840020 = 2420 , Watts é a voltagem e é a resistência.
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia total (E) consumida pela resistência em 10 minutos. Como potência é energia por unidade de tempo, usamos:
E = P times t
Precisamos converter o tempo de minutos para segundos para que as unidades fiquem consistentes:
10 , minutos = 10 times 60 = 600 , segundos
Então:
E = 2420 , W times 600 , s = 1.452.000 , Jou<=s

Passo 4

Essa energia será transferida para a água, aquecendo-a. Para encontrar o aumento de temperatura ( Q = m times c times De), usamos a fórmula da capacidade calorífica:
De
Onde:
  • De é a energia transferida,
  • De é a massa da água,
  • De é a capacidade térmica específica da água (que é aproximadamente ),
  • é a variação de temperatura.
Sabemos que 1 litro de água tem massa de aproximadamente 1 kg, então 100 litros têm 100 kg.
Rearranjando para encontrar :

Resposta

A temperatura final da água será aproximadamente .

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