Se ligarmos uma resistência aquecedora de 20 Ohms em 220 V por 10 min , dentro de um recipiente de 100 l com água a
. Qual a temperatura final da água? (Dica: Considere Balanço de Energia)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma resistência de 20 Ohms ligada a uma voltagem de 220 V por 10 minutos. Isso está dentro de um recipiente com 100 litros de água que começa a 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final da água depois desse aquecimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Balanço de Energia, que basicamente olha para como a energia é transferida no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia elétrica que a resistência vai consumir. A potência elétrica § pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é a voltagem e
é a resistência.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia total (E) consumida pela resistência em 10 minutos. Como potência é energia por unidade de tempo, usamos:
Precisamos converter o tempo de minutos para segundos para que as unidades fiquem consistentes:
Então:
Passo 4
Essa energia será transferida para a água, aquecendo-a. Para encontrar o aumento de temperatura (
), usamos a fórmula da capacidade calorífica:
Onde:
-
é a energia transferida, -
é a massa da água, -
é a capacidade térmica específica da água (que é aproximadamente ), -
é a variação de temperatura.
Sabemos que 1 litro de água tem massa de aproximadamente 1 kg, então 100 litros têm 100 kg.
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
A temperatura final da água será aproximadamente
.