Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
.
Aqui estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar as regras de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função:
Isso nos dá uma forma indeterminada
, então precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador e o denominador:
Numerador:
Denominador:
(porque é uma diferença de quadrados)
Passo 4
Agora, substituímos essas fatorações na expressão original:
Percebemos que
aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar esse termo, desde que
:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite
é igual a
.