Passo 1
Primeiro, vamos entender qual é a questão que temos aqui. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 para a expressão
. Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente envolvendo funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar manipular a expressão algébrica e simplificar passo a passo até chegar ao valor final do limite.
Passo 2
Vamos começar expandindo o termo
. Lembre-se que
. Aplicando essa fórmula:
Passo 3
Substituímos essa expansão na expressão original:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 5
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo
por 0:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 0 para a expressão dada é 48.