Passo 1

Primeiro, vamos entender qual é a questão que temos aqui. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 0 para a expressão . Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente envolvendo funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar manipular a expressão algébrica e simplificar passo a passo até chegar ao valor final do limite.

Passo 2

Vamos começar expandindo o termo . Lembre-se que . Aplicando essa fórmula:

Passo 3

Substituímos essa expansão na expressão original:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração dividindo cada termo do numerador por :

Passo 5

Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo por 0:

Resposta

O limite quando se aproxima de 0 para a expressão dada é 48.

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Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado.