1. lim x 5(4 x^2-5 x)
  2. lim x -3(2 x^3+6 x^2-9)
  3. lim v 2(v^2+2 v)(2 v^3-5)
  4. lim t 7 3 t^2+1t^2-5 t+2
  5. lim u -2 raiz9-u^3+2 u^2
  6. lim x 3 raiz[3]x+5(2 x^2-3 x)
  7. lim t -1(2 t^5-t^45 t^2+4)^3

Passo 1

Vamos calcular o limite . Estamos lidando com um polinômio, que é contínuo em todos os pontos. Isso significa que podemos substituir diretamente por 5.

Passo 2

Substituindo na expressão:

Passo 3

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Como é um polinômio contínuo, podemos substituir diretamente por -3.

Passo 5

Substituindo na expressão:

Passo 6

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 7

Vamos calcular . Trata-se de um produto de polinômios contínuos, então podemos substituir diretamente por 2.

Passo 8

Substituindo na expressão:

Passo 9

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 10

Vamos calcular . Ambos numerador e denominador são polinômios contínuos, então podemos substituir por 7 diretamente.

Passo 11

Substituindo na expressão:

Passo 12

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 13

Simplificando a fração:

Passo 14

Vamos calcular . A função dentro da raiz é um polinômio contínuo, e a raiz quadrada é contínua onde o argumento é positivo. Primeiro, verificamos se o argumento é positivo em .

Passo 15

Substituindo na expressão dentro da raiz:

Passo 16

Como o argumento é 25, que é positivo, podemos calcular a raiz:

Passo 17

Vamos calcular . Aqui, temos o produto de uma função cúbica e um polinômio, ambos contínuos. Podemos substituir diretamente por 3.

Passo 18

Substituindo na expressão:

Passo 19

Calculando as potências e simplificando:

Passo 20

Vamos calcular . Primeiro, calculamos o limite interno e depois elevamos ao cubo.

Passo 21

Calculando o limite interno :
Substituindo :

Passo 22

Elevando ao cubo:

Resposta

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