Passo 1

Vamos calcular o limite . Estamos lidando com um polinômio, que é contínuo em todos os pontos. Isso significa que podemos substituir diretamente por 5.

Passo 2

Substituindo na expressão:

Passo 3

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Como é um polinômio contínuo, podemos substituir diretamente por -3.

Passo 5

Substituindo na expressão:

Passo 6

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 7

Vamos calcular . Trata-se de um produto de polinômios contínuos, então podemos substituir diretamente por 2.

Passo 8

Substituindo na expressão:

Passo 9

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 10

Vamos calcular . Ambos numerador e denominador são polinômios contínuos, então podemos substituir por 7 diretamente.

Passo 11

Substituindo na expressão:

Passo 12

Calculando as potências e multiplicações:

Passo 13

Simplificando a fração:

Passo 14

Vamos calcular . A função dentro da raiz é um polinômio contínuo, e a raiz quadrada é contínua onde o argumento é positivo. Primeiro, verificamos se o argumento é positivo em .

Passo 15

Substituindo na expressão dentro da raiz:

Passo 16

Como o argumento é 25, que é positivo, podemos calcular a raiz:

Passo 17

Vamos calcular . Aqui, temos o produto de uma função cúbica e um polinômio, ambos contínuos. Podemos substituir diretamente por 3.

Passo 18

Substituindo na expressão:

Passo 19

Calculando as potências e simplificando:

Passo 20

Vamos calcular . Primeiro, calculamos o limite interno e depois elevamos ao cubo.

Passo 21

Calculando o limite interno :
Substituindo :

Passo 22

Elevando ao cubo:

Resposta

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Dê um exemplo de duas funções tais que e que
.