Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de limites e entender como calcular limites de funções racionais (que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios).

Passo 2

O primeiro passo para calcular um limite é tentar substituir diretamente o valor que está se aproximando na expressão. Se não der nenhum problema, como divisão por zero, a gente consegue achar o limite facilmente.

Passo 3

Vamos substituir no numerador e no denominador separadamente.
No numerador:

Passo 4

No denominador:

Passo 5

Agora que temos os valores do numerador e do denominador quando , podemos montar a fração:

Resposta

O limite é 2.

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Se , então não existe.
Se for contínua em e e , então existe um número tal que e .
Se e não existem, então não existe.
Se existe mas não existe, então não existe.