lim x 1 x-3x^2+2 x-4=lim x 1(x-3)lim x 1(x^2+2 x-4)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de limites e entender como calcular limites de funções racionais (que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios).

Passo 2

O primeiro passo para calcular um limite é tentar substituir diretamente o valor que está se aproximando na expressão. Se não der nenhum problema, como divisão por zero, a gente consegue achar o limite facilmente.

Passo 3

Vamos substituir x - 3 = 1 - 3 = -2 no numerador e no denominador separadamente.
No numerador:

Passo 4

No denominador:
x^2 + 2x - 4 = (1)^2 + 2(1) - 4 = 1 + 2 - 4 = -1

Passo 5

Agora que temos os valores do numerador e do denominador quando x-3x^2+2x-4 = -2-1 = 2 , podemos montar a fração:

Resposta

O limite é 2.

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