x |
|
---|---|
1,000 | 5,000 |
1,500 | 6,500 |
1,900 | 7,700 |
1,990 | 7,970 |
1,999 | 7,997 |
2,001 | 8,003 |
2,010 | 8,030 |
2,100 | 8,300 |
2,250 | 8,750 |
Logo,
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que precisamos fazer. Temos que calcular o limite de
quando
se aproxima de 2. Para isso, vamos usar conceitos de limites e álgebra para simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos começar substituindo
na expressão para ver o que acontece:
Encontramos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Procuramos dois números que multiplicados dão
(produto de
e
) e somados dão
. Esses números são
e
. Então:
Passo 4
Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Podemos cancelar o termo
que está no numerador e no denominador:
Passo 5
Finalmente, calculamos o limite da expressão simplificada quando
se aproxima de 2:
Resposta
O limite é
.