Primeiro, vamos entender o que precisamos fazer. Temos que calcular o limite de quando se aproxima de 2. Para isso, vamos usar conceitos de limites e álgebra para simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos começar substituindo na expressão para ver o que acontece:
Encontramos uma forma indeterminada , o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador . Procuramos dois números que multiplicados dão (produto de e ) e somados dão . Esses números são e . Então:
Passo 4
Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Podemos cancelar o termo que está no numerador e no denominador:
Passo 5
Finalmente, calculamos o limite da expressão simplificada quando se aproxima de 2: