Se
. Calcule
.
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 7
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 7
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular
. Vamos usar conceitos de limites e algumas identidades trigonométricas para chegar na resposta. Precisamos lembrar das propriedades básicas dos limites e das identidades envolvendo o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Então, nossa expressão fica:
Ou seja:
Passo 3
Sabemos que para pequenos valores de
,
pode ser aproximado por
. Vamos aplicar isso:
Então, substituindo na expressão:
Passo 4
Simplificamos
no numerador e denominador:
Agora, sabemos que
, então podemos reescrever:
Resposta
A alternativa correta é a a.
.