Se
. Calcule
.
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 7
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c. 7
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular
. Vamos usar conceitos de limites e algumas identidades trigonométricas para chegar na resposta. Precisamos lembrar das propriedades básicas dos limites e das identidades envolvendo o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Então, nossa expressão fica:
Ou seja:
Passo 3
Sabemos que para pequenos valores de
,
pode ser aproximado por
. Vamos aplicar isso:
Então, substituindo na expressão:
Passo 4
Simplificamos
no numerador e denominador:
Agora, sabemos que
, então podemos reescrever:
Resposta
A alternativa correta é a a.
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais:
(n) .
(n)
Calcule as integrais:
(m) .
(m)
Em relação à existência ou não do limite
, considere as afirmações:
A1- Os limites laterais no ponto a existem mas são diferentes Não existe limite.
A2- Existe um dos limites laterais no ponto Existe limite.
A3- Os limites laterais existem e são iguais, mas o seu valor é diferente de Existe limite.
Estas afirmações são:
a.
b.
c.
d.
e.
A1- Os limites laterais no ponto a existem mas são diferentes
A2- Existe um dos limites laterais no ponto
A3- Os limites laterais existem e são iguais, mas o seu valor é diferente de
Estas afirmações são:
a.
b.
c.
d.
e.
Determine o valor de
de modo que a função
seja contínua em
. Escolha uma opção:
a.
b.
c. -2
d.
e.
a.
b.
c. -2
d.
e.