Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um tópico de cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras de álgebra e entender como simplificar expressões com polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembra que
. Aplicando isso, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na expressão original:
Passo 4
Perceba que os termos +25 e -25 se cancelam:
Passo 5
Agora, podemos simplificar dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 6
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando
tende a 0:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Verifique se está definida a reta tangente no ponto de coordenadas
, em que
. Em caso afirmativo, escreva sua equação.
Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique.
Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
;
Em cada caso a seguir, estude a continuidade de
no ponto
. Fique atento se
, pois
só está definido nesse caso.
.