Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um tópico de cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras de álgebra e entender como simplificar expressões com polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo . Lembra que . Aplicando isso, temos:

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão original:

Passo 4

Perceba que os termos +25 e -25 se cancelam:

Passo 5

Agora, podemos simplificar dividindo cada termo do numerador por :

Passo 6

Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando tende a 0:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Verifique se está definida a reta tangente no ponto de coordenadas , em que . Em caso afirmativo, escreva sua equação.
Analise com cuidado cada um dos limites abaixo. Quando possível calcule-os, caso contrário justifique.
Em cada caso a seguir, estude a continuidade de no ponto . Fique atento se , pois só está definido nesse caso.
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Em cada caso a seguir, estude a continuidade de no ponto . Fique atento se , pois só está definido nesse caso.
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