lim h 0 (h-5)^2-25h

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite:
lim h 0 (h-5)^2-25h
Aqui, estamos lidando com limites, que é um tópico de cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras de álgebra e entender como simplificar expressões com polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo (h-5)^2. Lembra que (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Aplicando isso, temos:
(h - 5)^2 = h^2 - 10h + 25

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão original:
(h-5)^2-25h = h^2 - 10h + 25 - 25h

Passo 4

Perceba que os termos +25 e -25 se cancelam:
h^2 - 10h + 25 - 25h = h^2 - 10hh

Passo 5

Agora, podemos simplificar dividindo cada termo do numerador por h:
h^2h - 10hh = h - 10

Passo 6

Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando h tende a 0:
lim h 0 (h - 10) = 0 - 10 = -10

Resposta

O limite é -10.

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