(a)
(g)
(n)
(b)
(h)
(o)
©
(i)
(j)
§
(d)
(k)
(q)
(e)
(l)
®
(f)
(m)
(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está ligado a funções exponenciais e limites que envolvem potências. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões que têm a forma , onde e são constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar o cálculo. Podemos usar a propriedade dos logaritmos para transformar a potência em um produto:
Isso porque .

Passo 3

Agora, vamos focar em calcular o limite do expoente quando tende a .
Sabemos que, para valores pequenos de , . Aqui, , que tende a 0 conforme cresce.
Então, aproximando:

Passo 4

Multiplicando essa aproximação por :

Passo 5

Agora, vamos analisar o limite de quando tende a :

Passo 6

Voltando à expressão original:
Como o expoente tende a , o todo tende a :

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Use o método das frações parciais para calcular as seguintes integrais:
Seja .
(a) Calcule .
(b) Determine o domínio de .
© Determine a imagem de .
Determine o comprimento da curva dada.
Use a regra da substituição para calcular as seguintes integrais indefinidas: