Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o conteúdo de cálculo de limites, especificamente tratando de limites no infinito para funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Quando temos uma fração com polinômios no numerador e denominador, uma técnica comum é dividir cada termo pelo maior grau da variável presente no denominador. No nosso caso, o denominador é , que é de primeiro grau.

Passo 3

Dividimos cada termo do numerador e do denominador por :

Passo 4

Agora, analisamos cada termo separadamente quando tende ao infinito:
  1. permanece , porque é uma constante.
  2. tende a porque, quanto maior for , menor será o valor de .

Passo 5

Juntando os resultados:

Resposta

Então, .

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