Passo 1
Vamos resolver o limite
. Nesse exercício, estamos trabalhando com limites de sequências. Para resolver, vamos analisar cada parte da expressão separadamente e depois combinar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte
. O que acontece com essa fração quando
fica muito grande?
Passo 3
O termo
alterna entre
e
dependendo se
é par ou ímpar. Já o denominador
cresce sem limites. Então, à medida que
aumenta, a fração
fica cada vez menor em magnitude, aproximando-se de zero.
Passo 4
Agora, consideramos o limite da constante
. Como
não depende de
, seu limite quando
tende a infinito é simplesmente
.
Passo 5
Finalmente, somamos os limites encontrados:
Resposta
A resposta final do limite é
.