(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente envolvendo limites de funções vetoriais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o limite de cada componente do vetor separadamente.
Passo 2
Primeiro, lembremos que um vetor como
tem duas partes: o componente na direção de
(que é
) e o componente na direção de
(que é
). Para encontrar o limite do vetor, a gente calcula o limite de cada componente individualmente.
Passo 3
Vamos calcular o limite do primeiro componente,
, quando
se aproxima de 3:
Então, o componente na direção de
tende a 9.
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite do segundo componente,
, quando
se aproxima de 3:
Assim, o componente na direção de
tende a 6.
Resposta
Portanto, o limite do vetor é:
Exercícios relacionados
Calcular a área determinada pelas curvas de equações
e
.
Determine o domínio da função e o domínio de suas funções derivadas parciais de primeira ordem.
- (0,5 pts) Encontre
e verifique que é o mesmo polinômio encontrado no item anterior. Além disso, mostre que
Calcular a área entre as curvas
no intervalo
.