Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente tem a seguinte expressão:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito de Cálculo. Para resolver, vamos precisar saber como fatorar polinômios e simplificar frações. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos verificar substituindo
diretamente na expressão:
A gente encontrou uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador e o denominador. Vamos começar com o numerador
.
Procuramos dois números que multiplicados dão 3 e somados dão -4. Esses números são -1 e -3. Então:
Passo 4
Agora, vamos fatorar o denominador
.
Procuramos dois números que multiplicados dão -6 e somados dão -1. Esses números são -3 e 2. Então:
Passo 5
Substituímos as fatorações na expressão original:
Perceba que temos
no numerador e no denominador. A gente pode cancelar esses termos, desde que
:
Passo 6
Agora, com a expressão simplificada, podemos substituir
:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
(0.5) Explique, resumidamente, o procedimento para se obter a solução da equação,
.
Desenhe as seguintes curvas:
cost,
sent
com
.