e
Passo 1
Vamos resolver o limite quando
se aproxima de 2 para a expressão
. Esse exercício envolve o conteúdo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites e simplificar expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, observamos a expressão
. Perceba que tanto o numerador quanto o denominador são iguais.
Passo 3
Como
se aproxima de 2, podemos substituir diretamente o valor de
na expressão, desde que o denominador não seja zero. Nesse caso, se
, a expressão fica
, que é uma indeterminação.
Passo 4
No entanto, como o numerador e o denominador são exatamente os mesmos, podemos simplificar a expressão. Dividindo
por
, obtemos 1, desde que
.
Passo 5
Assim, a expressão simplificada é constante e igual a 1 para todos os valores de
diferentes de 2. Portanto, o limite quando
se aproxima de 2 é simplesmente 1.
Resposta
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Calcule os seguintes limites.