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Passo 1

Vamos resolver o limite quando se aproxima de 2 para a expressão . Esse exercício envolve o conteúdo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites e simplificar expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, observamos a expressão . Perceba que tanto o numerador quanto o denominador são iguais.

Passo 3

Como se aproxima de 2, podemos substituir diretamente o valor de na expressão, desde que o denominador não seja zero. Nesse caso, se , a expressão fica , que é uma indeterminação.

Passo 4

No entanto, como o numerador e o denominador são exatamente os mesmos, podemos simplificar a expressão. Dividindo por , obtemos 1, desde que .

Passo 5

Assim, a expressão simplificada é constante e igual a 1 para todos os valores de diferentes de 2. Portanto, o limite quando se aproxima de 2 é simplesmente 1.

Resposta

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Calcule os seguintes limites.