lim x 4 x 2+9 x 2-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função quando se aproxima de 4. Estamos trabalhando com o conceito de limites, que é fundamental no cálculo para entender o comportamento das funções perto de certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor que está se aproximando na função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular um limite. Quando dizemos , queremos saber qual valor está se aproximando quando chega perto de . Se a função for contínua nesse ponto, podemos simplesmente substituir por .

Passo 3

Agora, vamos simplificar a função que temos: x^2 + 9x^2 - 1 = 10x^2 - 1 . Podemos juntar os termos semelhantes:

Passo 4

Com a função simplificada, podemos calcular o limite substituindo limx to 4 10x^2 - 1 = 10(4)^2 - 1 por 4:
10(16) - 1 = 160 - 1 = 159
Calculando isso:

Resposta

159

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