lim x -1(3 x^2-4 x-9)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x -1(3 x^2-4 x-9). Aqui, estamos lidando com o conceito de limites, que nos ajuda a entender o que acontece com uma função quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o limite de um polinômio simplesmente substituindo o valor que x está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função do polinômio que estamos lidando: 3x^2 - 4x - 9. Como essa é uma função polinomial, sabemos que ela é contínua em todos os pontos, o que significa que o limite quando x se aproxima de -1 é igual ao valor da função nesse ponto.

Passo 3

Agora, vamos substituir diretamente x por -1 na função. Isso fica assim:
3(-1)^2 - 4(-1) - 9

Passo 4

Vamos calcular cada termo separadamente:
  • Primeiro, (-1)^2 = 1.
  • Então, 3 times 1 = 3.
  • Depois, -4 times (-1) = 4.
  • Por fim, temos o constante -9.
Agora, colocamos tudo junto:
3 + 4 - 9

Passo 5

Fazendo as contas:
3 + 4 = 7
7 - 9 = -2

Resposta

O limite é -2.

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