Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar o limite quando se aproxima de para a expressão . Isso envolve conceitos de limites e funções contínuas, que são fundamentais para entender como funções se comportam em pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Veja que . Então, a expressão do limite fica:
Passo 3
Agora, vamos tentar substituir por diretamente na expressão simplificada. Antes de fazer isso, é importante lembrar que a substuição direta só funciona se a função for contínua no ponto em questão.
Substituindo:
Passo 4
Aí bate o ponto! Temos . Qualquer coisa dividida por um número diferente de zero é zero. Além disso, a raiz quadrada de 6 é um número real e positivo, então tudo está válido aqui.