Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve frações e potências. O enunciado pede para calcular: Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de limites e manipulação algébrica, como encontrar denominadores comuns e simplificar expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos juntar as duas frações em uma só para facilitar a resolução. Para isso, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre e é .

Passo 3

Reescrevendo as frações com o denominador comum, temos: Simplificando o numerador:

Passo 4

Agora, a expressão fica: Perceba que todos os termos têm em comum no numerador e no denominador. Podemos simplificar dividindo ambos por :

Passo 5

Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite quando se aproxima de 0. Substituindo :

Resposta

O limite é .

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Avalie o limite .
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