Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve frações e potências. O enunciado pede para calcular:
Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de limites e manipulação algébrica, como encontrar denominadores comuns e simplificar expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos juntar as duas frações em uma só para facilitar a resolução. Para isso, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre e é .
Passo 3
Reescrevendo as frações com o denominador comum, temos:
Simplificando o numerador:
Passo 4
Agora, a expressão fica:
Perceba que todos os termos têm em comum no numerador e no denominador. Podemos simplificar dividindo ambos por :
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite quando se aproxima de 0. Substituindo :
Resposta
O limite é .
Exercícios relacionados
Sem utilizar a regra de Li-
Avalie o limite
.
Construa o gráfico do hiperboloide de duas folhas dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
(e) .
Determine se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa.
Existe tal que .