Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na matéria de Cálculo, especificamente em limites. A gente vai precisar entender como as funções se comportam perto do ponto onde
se aproxima de 1 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador
quando
se aproxima de 1. Substituindo
, temos:
Então, o numerador está indo para 3.
Passo 3
Agora, vamos olhar o denominador
. Quando
se aproxima de 1 pela direita (ou seja, valores maiores que 1),
fica bem pequeno, mas positivo. Por exemplo, se
, então
.
Passo 4
Com o numerador aproximando-se de 3 e o denominador ficando cada vez menor e positivo, a fração
está crescendo sem limites. Isso significa que o limite tende para mais infinito.