Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende a mais infinito da função . Para isso, vamos usar os conceitos de limites de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os termos da função . Aqui, o termo de maior grau é . Em funções polinomiais, quando vai para o infinito, o comportamento da função é principalmente influenciado pelo termo de maior grau.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece com quando tende a mais infinito:
  • Se , então cresce sem limite positivo ( ).
  • Se , então diminui sem limite, indo para negativo infinito ( ).
Os outros termos ( e ) se tornam insignificantes comparados a quando é muito grande.

Resposta

O limite é se e se .

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