Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
tende a mais infinito da função
. Para isso, vamos usar os conceitos de limites de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os termos da função
. Aqui, o termo de maior grau é
. Em funções polinomiais, quando
vai para o infinito, o comportamento da função é principalmente influenciado pelo termo de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
tende a mais infinito:
- Se
, então cresce sem limite positivo ( ). - Se
, então diminui sem limite, indo para negativo infinito ( ).
Os outros termos (
e
) se tornam insignificantes comparados a
quando
é muito grande.
Resposta
O limite é
se
e
se
.