Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites, uma parte importante do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções racionais e, possivelmente, fatorar expressões para simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
na fração para ver se conseguimos resolver o limite dessa forma.
Substituindo:
Obtivemos uma expressão indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a fração para encontrar o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o denominador
. Notamos que é uma diferença de quadrados:
Então, a fração original fica:
Passo 4
Agora que simplificamos a fração para
, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.
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Calcule
.