.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular o limite quando
se aproxima de 2 pela direita da função
. Isso tá dentro do conteúdo de limites em cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como os valores da função se comportam quando
chega perto de 2, mas sempre maior que 2.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é
. Quando
se aproxima de 2 pela direita, isso significa que
está ficando cada vez mais próximo de 2, mas sempre maior que 2. Por exemplo,
pode ser 2,1; 2,01; 2,001; e assim por diante.
Passo 3
À medida que
se aproxima de 2 pela direita,
fica cada vez menor, mas positivo. Por exemplo:
- Se
, então - Se
, então - Se
, então
E continua diminuindo.
Passo 4
Agora, olhamos para a função inteira
. Como o denominador está se tornando um número positivo cada vez menor, a fração inteira está aumentando cada vez mais. Por exemplo:
-
-
-
E assim por diante, indo para valores cada vez maiores.
Passo 5
Isso significa que, conforme
se aproxima de 2 pela direita,
cresce sem limites. Em termos matemáticos, dizemos que o limite é infinito.