lim x -3 / 5 x^2+11-x^2.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício:
lim x -35 x^2+11-x^2
Aqui estamos trabalhando com limites, que é um conceito da Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor para o qual está se aproximando diretamente na função, desde que nada de estranho aconteça (como divisão por zero).

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o que acontece com o numerador e o denominador quando substituímos x^2 + 1 por (-35)^2 + 1 = 925 + 1 = 925 + 2525 = 3425 .
O numerador é:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos para o denominador:
1 - x^2
Substituindo 1 - (-35)^2 = 1 - 925 = 2525 - 925 = 1625 :

Passo 4

Com o numerador e o denominador calculados, podemos agora dividir os dois valores:
34251625 = 3425 times 2516 = 34 times 2525 times 16 = 3416
Simplificando a fração:
3416 = 178

Resposta

O limite é .

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