Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar as propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador . Podemos reescrever isso como , que facilita a fatoração. Fatorar significa escrever a expressão como o produto de seus fatores, o que pode ajudar a simplificar a fração.

Passo 3

Vamos fatorar o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos analisar o denominador . Nosso objetivo é ver se há algum fator que possamos cancela. No caso, não há um fator comum direto entre o numerador e o denominador. Portanto, precisamos pensar em outra estratégia.

Passo 5

Como está se aproximando de 1 pela direita ( ), vamos substituir valores próximos a 1 no denominador e numerador para entender o comportamento da função.

Passo 6

Vamos escolher um valor próximo a 1, por exemplo, :
Numerador:
Denominador:
Então,

Passo 7

Se fizermos se aproximando cada vez mais de 1 pela direita, o denominador fica cada vez menor e positivo, enquanto o numerador se aproxima de . Assim, a fração cresce sem limites positivos.

Resposta

O limite é .

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