Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício é da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como os valores da função se comportam conforme se aproxima de pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador e o denominador quando se aproxima de . Substituindo no numerador temos:
No denominador:
Então, o denominador está se aproximando de 0.

Passo 3

Como estamos aproximando de pela direita, ou seja, valores maiores que , o denominador será positivo e muito pequeno, pois está perto de 0. Já o numerador está se aproximando de 13, que é um número positivo.

Passo 4

Quando temos uma fração onde o numerador é um número positivo fixo e o denominador está se aproximando de 0 pela direita (ser positivo e menor que 1), a fração tende ao infinito positivo. Isso porque estamos dividindo um número positivo por um número cada vez menor positivo.

Resposta

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Utilize o teste da comparação para dizer se as seguintes séries convergem ou divergem.
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