Passo 1
Tudo bem! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de
para a expressão
. Vamos usar conceitos de limites e fatoração de polinômios para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador e o denominador. Fatorar significa escrever a expressão como um produto de dois ou mais fatores menores.
O numerador é
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então:
O denominador é
. Aqui, precisamos de dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos as fatorações na expressão original:
Podemos ver que
está presente no numerador e no denominador, então podemos simplificar cancelando esse fator, desde que
(o que é válido porque estamos calculando um limite):
Passo 4
Com a expressão simplificada
, agora podemos substituir
por
diretamente para encontrar o limite:
Resposta
O limite é
.