lim x -1 x^3+4 x^2-3x^2+5
(0)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui a gente está lidando com uma função racional, que é basicamente uma fração onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver isso, vamos usar a ideia de substituição direta, que é quando a gente simplesmente coloca o valor que está se aproximando na função, desde que o denominador não dê problema (tipo, não fique zero).

Passo 2

Primeiro, vamos ver se a substituição direta funciona. A gente vai substituir (-1)^3 + 4(-1)^2 - 3 = -1 + 4(1) - 3 = -1 + 4 - 3 = 0 por (-1)^2 + 5 = 1 + 5 = 6 na função.
No numerador:
No denominador:

Passo 3

Agora que a gente calculou, dá pra ver que o denominador não ficou zero ( 06 = 0 ). Isso significa que a substituição direta vale e não tem nenhuma complicação por causa de divisão por zero.
Então, o limite fica:

Resposta

O limite é .

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