Passo 1
Beleza! Temos que calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela direita da expressão
. Isso envolve conceitos de cálculo sobre limites de funções racionais. Para resolver, vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador conforme
se aproxima de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Quando
está se aproximando de 0,
também se aproxima de 0. Então, o numerador fica próximo de
.
Passo 3
Agora, vamos para o denominador:
. Conforme
se aproxima de 0, tanto
quanto
tendem a 0. Portanto, o denominador está ficando próximo de
.
Passo 4
Então, temos uma situação onde o numerador tende a
e o denominador tende a 0. Isso resulta em uma fração do tipo
. Como estamos considerando o limite pela direita (
), o denominador está se aproximando de 0 através de valores positivos.
Passo 5
Quando dividimos uma constante negativa por um número que está se aproximando de 0 positivo, o resultado tende a
, já que a divisão está “puxando” o valor para valores negativos muito grandes.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Exercícios
- Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso.
(a); .
(b).
©; .
(d).
(e).
(f).
(g).
Nos Exercícios de 23 a 32, prove que a funçäo é descontínua no mümero a. Entäo determine se a descontinuidade é removivel ou essencial. Se a descontinuidade for removivel, redefina
de tal modo que seja removida.