Passo 1

Beleza! Temos que calcular o limite quando se aproxima de 0 pela direita da expressão . Isso envolve conceitos de cálculo sobre limites de funções racionais. Para resolver, vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador conforme se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador: . Quando está se aproximando de 0, também se aproxima de 0. Então, o numerador fica próximo de .

Passo 3

Agora, vamos para o denominador: . Conforme se aproxima de 0, tanto quanto tendem a 0. Portanto, o denominador está ficando próximo de .

Passo 4

Então, temos uma situação onde o numerador tende a e o denominador tende a 0. Isso resulta em uma fração do tipo . Como estamos considerando o limite pela direita ( ), o denominador está se aproximando de 0 através de valores positivos.

Passo 5

Quando dividimos uma constante negativa por um número que está se aproximando de 0 positivo, o resultado tende a , já que a divisão está “puxando” o valor para valores negativos muito grandes.

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Exercícios

  1. Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso.
    (a) ; .
    (b) .
    © ; .
    (d) .
    (e) .
    (f) .
    (g) .
Nos Exercícios de 23 a 32, prove que a funçäo é descontínua no mümero a. Entäo determine se a descontinuidade é removivel ou essencial. Se a descontinuidade for removivel, redefina de tal modo que seja removida.