lim x 0^+ raiz3+x^2x

Passo 1

Vamos entender a questão: precisamos encontrar o limite de raiz3 + x^2x quando x se aproxima de 0 pelo lado positivo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e analisar o comportamento da função à medida que x se aproxima de 0.

Passo 2

Primeiro, vamos observar o numerador da fração, que é raiz3 + x^2. Quando x se aproxima de 0, x^2 também se aproxima de 0, então raiz3 + x^2 se aproxima de raiz3.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador, que é x. Como estamos considerando x se aproximando de 0 pelo lado positivo, x fica cada vez menor, se aproximando de 0 sem nunca ser negativo.

Passo 4

Com o numerador se aproximando de raiz3 e o denominador se aproximando de 0 pelo lado positivo, a fração raiz3x tende a um valor muito grande positivo. Isso acontece porque dividir um número positivo fixo por um número que se aproxima de 0 pelo lado positivo resulta em um valor que cresce sem limites.

Passo 5

Portanto, o limite da função raiz3 + x^2x conforme x se aproxima de 0 pelo lado positivo é infinito positivo.

Resposta

O limite é +infty.

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