lim x 1 x^45-x^2+xx^10+5

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite de quando se aproxima de 1. Isso está dentro do estudo de limites de funções racionais, e para resolver, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor que está se aproximando, desde que o denominador não seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão. Isso é chamado de substituição direta e funciona bem quando não resulta em uma forma indeterminada como .

Passo 3

Vamos substituir 1^45 - 1^2 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 no numerador:
Então, o numerador vale 1.

Passo 4

Agora, substituímos 1^10 + 5 = 1 + 5 = 6 no denominador:
Portanto, o denominador vale 6.

Passo 5

Agora que temos os valores do numerador e do denominador, podemos calcular o limite:
limx 1 x^45 - x^2 + xx^10 + 5 = 16

Resposta

16

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