Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao Cálculo de Limites, que é fundamental para entender o comportamento das funções em pontos específicos. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e verificar se podemos substituir diretamente o valor de
ou se precisamos de alguma manipulação adicional.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
na expressão para ver se conseguimos calcular o limite:
Calculando o numerador e o denominador:
Numerador:
Denominador:
Obtemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para resolver o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Podemos reconhecer que isso é uma diferença de quadrados:
Então, a expressão do limite fica:
Passo 4
Agora, podemos cancelar o termo comum
no numerador e denominador, desde que
. Como estamos calculando o limite e
está se aproximando de
, mas não igual a ele, podemos fazer esse cancelamento:
Passo 5
Agora, com a expressão simplificada, podemos substituir diretamente
:
Resposta
O limite é
.