lim x 0 checkmark x 2+9 x+9-3 x

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Vamos usar conhecimentos de limites em funções racionais para resolver isso. Precisamos simplificar a expressão e substituir o valor de por 0.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração. Temos:
2 + 9x + 9 - 3x
Vamos combinar os termos semelhantes:
2 + 9 = 11
9x - 3x = 6x
Então, o denominador fica:
11 + 6x

Passo 3

Agora, nossa expressão fica:
limx 0 x11 + 6x
Para calcular esse limite, podemos simplesmente substituir por 0 na expressão, já que não há indeterminação.

Passo 4

Substituindo 011 + 6(0) = 011 = 0 :

Resposta

O limite quando tende a 0 é igual a 0.

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