Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício de limite que você mandou:
Aqui, o conteúdo principal é o cálculo de limites, e a gente vai precisar entender como as funções se comportam perto de um certo ponto, nesse caso, quando
se aproxima de 1 pela esquerda (o que o
indica).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que estamos observando o comportamento da função conforme
se aproxima de 1, mas vindo pela esquerda da reta numérica. Ou seja,
está chegando perto de 1, mas sempre sendo menor que 1.
Passo 3
Agora, vamos dar uma olhada na função dentro do limite:
. Ela é uma função racional, que é basicamente um polinômio dividido por outro polinômio.
Passo 4
Vamos analisar o numerador e o denominador separadamente quando
está se aproximando de 1:
-
Numerador:
Quandochega perto de 1, substituindo:
-
Denominador:
Quandochega perto de 1 pela esquerda, é um pouco menor que 1, por exemplo, 0,9. Então:
Ou seja, o denominador está se aproximando de 0 por valores negativos.
Passo 5
Agora, vamos juntar as duas partes:
- O numerador está se aproximando de 3.
- O denominador está se aproximando de 0, mas de forma negativa.
Então,
vai resultar em um número muito grande e negativo, porque dividir um número positivo por um número negativo pequeno dá um número negativo grande.