Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando se aproxima de 0 para a função . Isso está dentro do tópico de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta perto de e aplicar diretamente o valor que está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador da fração, que é . Sabemos que , porque o cosseno de zero é 1.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador, . Quando se aproxima de 0, também se aproxima de 0, então se aproxima de .

Passo 4

Com isso, substituímos por 1 e por 9 na expressão original:

Resposta

O limite é igual a .

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