Se
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente sabe que:
Isso significa que, conforme
se aproxima de
, a função
se comporta como
. O conteúdo que vamos usar aqui é o de limites e propriedades das funções. Precisamos entender como
se comporta perto de
para calcular:
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa aquele limite dado. Se:
Então, podemos dizer que
está próximo de
quando
está perto de
. Em outras palavras:
Passo 3
Agora, vamos substituir essa aproximação na expressão que queremos calcular:
Passo 4
Vamos calcular esse limite simplificado. Primeiro, substituímos
:
Passo 5
Como a aproximação nos leva a zero, podemos concluir que o limite original também é zero.
Resposta
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Calcule os limites abaixo, dizendo em cada passagem quais as propriedades de limites utilizadas.
Sabendo que
e
, determine:
Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. §
onde
é a função do item (n).
Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. (h)
.